- 相關(guān)推薦
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，編寫說課稿是必不可少的，說課稿有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么大家知道正規(guī)的說課稿是怎么寫的嗎？以下是小編為大家收集的數(shù)學(xué)說課稿7篇，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)說課稿 篇1
一.學(xué)生狀況分析
在初中，學(xué)生已經(jīng)直觀的討論過直線與圓的位置關(guān)系,前階段又學(xué)習(xí)了直線方程和圓的方程。本節(jié)課主要以問題為載體，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、整理已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，探究直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法。通過學(xué)生參與問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”的意識(shí)。
二.教學(xué)任務(wù)分析
1、地位和作用
解析幾何的本質(zhì)是利用代數(shù)方法來研究幾何問題,這節(jié)課我們就要用代數(shù)方法來研究直線與圓的位置關(guān)系.這樣一方面可以鞏固前階段所學(xué)的知識(shí),另一方面也顯示了用代數(shù)方法研究幾何問題的優(yōu)越性,用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系是從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的開始，也為后面研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系打好基礎(chǔ)，這節(jié)課內(nèi)容起著承前啟后的作用。
2、教學(xué)重點(diǎn)
能根據(jù)給定的直線與圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系
3、教學(xué)難點(diǎn)
靈活運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想來解決問題
4、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
(1)能通過點(diǎn)到直線的距離公式和方程組的解判斷直線與圓的位置關(guān)系.
（2）能夠解決直線和圓的相關(guān)的問題.
能力目標(biāo)
通過觀察——類比——概括——抽象等思維過程，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；
情感德育目標(biāo)：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性和積極性，體驗(yàn)獲取知識(shí)的樂趣；
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課分為六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、構(gòu)建新知、例題講解、拓展提高、應(yīng)用演練、歸納小結(jié)
環(huán)節(jié)1：復(fù)習(xí)引入
1、平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本�與圓的位置關(guān)系？
平面幾何中，直線與圓有三種位置關(guān)系：
�。�1）直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓相交；
�。�2）直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓相切；
�。�3）直線和圓沒有公共點(diǎn)，直線與圓相離．
兩種方法，①根據(jù)定義②圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系。
反過來，直線與圓相交,直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)。
直線與圓相切直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)
直線與圓相離，直線與圓沒有公共點(diǎn)
2、現(xiàn)在，如何用直線方程和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？
先看以下問題，看看你能否從問題中總結(jié)來．
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：以問題為載體，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、整理已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，帶著問題進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)，有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
環(huán)節(jié)2：構(gòu)建新知
分析：根據(jù)初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法，我們可以利用d和r的大小關(guān)系或直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷它們的位置關(guān)系。
直線與圓的公共點(diǎn)的坐標(biāo)即滿足直線方程又滿足圓的方程，把直線方程與圓的方程聯(lián)立，
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：由較簡(jiǎn)單的問題導(dǎo)出這節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，探究用坐標(biāo)法判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法,一方面可以鞏固前階段所學(xué)的知識(shí)，另一方面也顯示了用代數(shù)思想研究幾何問題的優(yōu)越性）
3、構(gòu)建新知
回顧我們前面提出的問題：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？
判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：
幾何法：根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來判斷．如果d 如果d=r，直線與圓相切；如果d>r，直線與圓相離． 代數(shù)法：根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組解的情況來判斷．如果有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相交； 有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相切；無實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相離． （設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過獨(dú)立的思考，概括出利用直線與圓的方程來判斷它們位置關(guān)系的兩種方法，可以自己把課堂上所學(xué)的零碎的知識(shí)點(diǎn)連成知識(shí)線,從而加深了學(xué)習(xí)的印象.） 環(huán)節(jié)3例題講解 分析：依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長(zhǎng)的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系； 分析：根據(jù)直線l與圓C的方程組成的方程組解的情況來判斷 這里是利用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)來解題，已知直線與圓相切，可知圓心到直線的距離等于圓的半徑，直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)。 求出交點(diǎn)的坐標(biāo)目的'在于認(rèn)識(shí)到方程組解得意義。讓學(xué)生體會(huì)出用何法解題更為方便。例2讓學(xué)生運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)解題）結(jié)合圖形，無論m為何值，點(diǎn)（0，2）的坐標(biāo)恒滿足直線方程，直線恒過這個(gè)定點(diǎn)， m是直線的斜率，滿足題目條件的直線就是圖上的這兩條直線,左邊這條直線的方程 是,右邊直線的方程為 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：例1讓學(xué)生及時(shí)的鞏固直線與圓位置關(guān)系的判斷方法.以期達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的， 環(huán)節(jié)4、拓展提高 另解：（1）因?yàn)閘：y=a(x-1)+4過定點(diǎn)N（1，4） N與圓心C（2，4）相距為1 顯然N在圓C內(nèi)部，故直線l與圓C恒相交 �。�2）在y=ax+4-a中,a為斜率，當(dāng)a=0時(shí)，l過圓心， 顯然弦AB的最大值為直徑的長(zhǎng)，等于6 (設(shè)計(jì)意圖：對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，有利于提高思維的靈活性，在解決問題過程中，通過利用數(shù)形結(jié)合的思想，提升對(duì)知識(shí)的理解，提高分析問題，解決問題的能力。) 環(huán)節(jié)5、應(yīng)用演練 練習(xí)1、 2、 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：課堂練習(xí)的目的在于及時(shí)鞏固重點(diǎn)內(nèi)容，使學(xué)生在課堂上就能掌握． 同時(shí)強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書寫和準(zhǔn)確的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣．） 環(huán)節(jié)6、歸納小結(jié) 1、直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法： 幾何法： 代數(shù)法 ： 1、確定圓的圓心坐標(biāo)和半徑r 1、把直線方程帶入圓的方程 2、計(jì)算圓心到直線的距離d 2、得到一元二次方程 3、判斷d與圓半徑r的大小關(guān)系 3、求出△的值 d>r,直線與圓相離，直線與圓相交 d=r,直線與圓相切，直線與圓相切 d （設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，進(jìn)一步鞏固知識(shí)，明確方法．） 作業(yè)： 3.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，過P作⊙C的切線，求切線方程。 （設(shè)計(jì)意圖：，第1、2題是基礎(chǔ)題，為了復(fù)習(xí)鞏固這節(jié)課的內(nèi)容，第3題是彈性作業(yè)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供發(fā)展的空間） 環(huán)節(jié)6、課后反思與點(diǎn)評(píng)： 1、新的課標(biāo)把直線和圓的位置關(guān)系作為獨(dú)立的章節(jié)，說明新課標(biāo)對(duì)這節(jié)內(nèi)容要求有所提高。 2、判斷直線與圓的位置關(guān)系為了防止計(jì)算量過大，一般采取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問題 是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問題的通法，掌握好方程的方法有利于培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。 3、直線與圓位置關(guān)系的相關(guān)問題如：弦長(zhǎng)的求法、圓的切線方程求法以后還要補(bǔ)充。 4、用代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系，不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。 一、說教材分析： 混合運(yùn)算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了百以內(nèi)數(shù)的連加、連減和加減混合運(yùn)算以及萬以內(nèi)數(shù)的加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是整數(shù)加減混合運(yùn)算的完成階段，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。因此，要引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問題的過程中，學(xué)習(xí)解決問題的策略，掌握混合運(yùn)算順序，體會(huì)混合運(yùn)算順序的合理性，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 教材創(chuàng)設(shè)了小紅一家剛到姥姥家的情形。 室內(nèi)：媽媽在向姥姥展示所買的禮物，爸爸在沙發(fā)上休息，小表弟在向爸爸敬茶。窗外，鮮花盛開，小鳥歌唱，一幅充滿著濃濃親情和農(nóng)村田園感覺的畫面呈現(xiàn)在學(xué)生面前。讓學(xué)生在看懂情景圖意的基礎(chǔ)上尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，引發(fā)對(duì)連加、連減和加減混合運(yùn)算題目的學(xué)習(xí)。 我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1、在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，掌握萬以內(nèi)數(shù)的連加、連減和加減混合運(yùn)算順序，能正確計(jì)算。 2、通過與同學(xué)交流、合作，體驗(yàn)混合運(yùn)算計(jì)算方法的多樣化、運(yùn)算順序的合理性。 3、在經(jīng)歷探索混合運(yùn)算順序的過程中，進(jìn)行有條理的思考，充分感受解決數(shù)學(xué)問題成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。 我認(rèn)為探求科學(xué)、合理的解決問題的方法，熟練掌握連加、連減和加減混合運(yùn)算的順序是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 二、說教學(xué)設(shè)計(jì)思路 《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提倡學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，更強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解運(yùn)算順序的合理性。遵循以上理念，本節(jié)課的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生在觀察、操作和合作交流等活動(dòng)中，探索連加、連減和加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，盡量使學(xué)生能夠通過積極的活動(dòng),自主的探索,開放性的思維,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,激發(fā)更強(qiáng)的求知欲望。 �。ㄒ唬┱f教法 1、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問題 伴隨著音樂出示情景圖：小紅一家剛到姥姥家的情形。室內(nèi)：媽媽在向姥姥展示所買的禮物，爸爸在沙發(fā)上休息，小表弟在向爸爸敬茶。窗外，鮮花盛開，小鳥歌唱，一幅充滿著濃濃親情和農(nóng)村田園感覺的畫面呈現(xiàn)在學(xué)生面前。讓學(xué)生在看懂情景圖意的基礎(chǔ)上尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，引發(fā)對(duì)連加、連減和加減混合運(yùn)算題目的學(xué)習(xí)。 2、列式與猜想探究與驗(yàn)證總結(jié)與梳理。 列式與猜想112+103+88從數(shù)的特點(diǎn)上來分析，可以把每個(gè)數(shù)看作整百來估算得數(shù)。即教材上的方法。組織學(xué)生交流以后要及時(shí)進(jìn)行估算方法的梳理，即用數(shù)字與算式進(jìn)行梳理，把思考的過程寫出來： 112100，103100，88100，100+100+100=300，112+103+88300。探究與驗(yàn)證估計(jì)學(xué)生有兩種方法，一是用兩個(gè)豎式進(jìn)行計(jì)算，二是用橫式進(jìn)行計(jì)算。不論哪一種方法，只要能夠把問題解決，只要把112+103+88的得數(shù)求出來即可，這是這個(gè)階段要把握的目標(biāo)。 總結(jié)與梳理指引導(dǎo)學(xué)生對(duì)橫式計(jì)算的順序及書寫格式進(jìn)行梳理。 教學(xué)的切入點(diǎn)是對(duì)豎式與橫式進(jìn)行比較、辨析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：橫式計(jì)算的每一次結(jié)果，就是把豎式計(jì)算的結(jié)果一步步寫下來的。通過這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生就會(huì)明白連加運(yùn)算的順序（算理）。 3、自主練習(xí)，發(fā)展思維。 青島版數(shù)學(xué)《去姥姥家——混合運(yùn)算》說課稿引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新授時(shí)掌握的知識(shí)，自主解決自主練習(xí)中的題目。 （二）說學(xué)法 1、動(dòng)手實(shí)踐，探索真理。 在學(xué)生提出問題后，如何列出算式，這中間有一個(gè)數(shù)量關(guān)系的分析過程，有一個(gè)解決問題的.策略問題。通過自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，發(fā)現(xiàn)問題想一想研究問題找一找，解決問題議一議的教學(xué)思路，自主獲取混合運(yùn)算列式的方法。 2、小組合作，探究算法 引導(dǎo)學(xué)生在列出算式的基礎(chǔ)上首先進(jìn)行觀察，找出自己的發(fā)現(xiàn)，再在小組內(nèi)通過合作交流，討論出解決問題的辦法。 三、說重難點(diǎn)的處理 本課的重點(diǎn)是掌握萬以內(nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合運(yùn)算（不帶括號(hào)）的順序，并能正確計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生通過與同學(xué)合作、交流，體驗(yàn)混合運(yùn)算計(jì)算方法的多樣化、運(yùn)算順序的合理性，這也是本節(jié)課的難點(diǎn)。下面我就來說一說關(guān)鍵處是怎樣處理的。從來自學(xué)生生活實(shí)際的情景圖入手，導(dǎo)入新課。引導(dǎo)學(xué)生在找出相關(guān)數(shù)學(xué)信 息的基礎(chǔ)上提出數(shù)學(xué)問題，并相機(jī)出示課題。 （板書：去姥姥家混合運(yùn)算） 1、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。讓學(xué)生借助準(zhǔn)備好的紙條通過擺一擺想一想找一找， 議一議等方法理解怎樣求買這些禮物共用了多少元？。在小組合作交流時(shí)，尊重學(xué)生的個(gè)性，鼓勵(lì)算法多樣化。課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。不同的學(xué)生有不同的思維方式，允許學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題。在解決具體問題時(shí)，學(xué)生可以分步解答，也可以列出綜合算式解答，同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生在相互交流中體會(huì)、比較各種算法，從而優(yōu)化適合自己的算法。 112+103+88的計(jì)算，在小組討論中學(xué)生可能有這樣幾種計(jì)算方法：估算、豎式計(jì)算、橫式計(jì)算、簡(jiǎn)便計(jì)算 （112+88=200200+103=303），老師在學(xué)生匯報(bào)交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過說一說、比一比優(yōu)化算法，幫助學(xué)生應(yīng)用最簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。這樣，既尊重了學(xué)生的個(gè)性，又鼓勵(lì)了算法的多樣化。 2、運(yùn)用知識(shí)的遷移，放手讓學(xué)生自學(xué)引導(dǎo)學(xué)生先自主探索，根據(jù)自己的理解獨(dú)立列式計(jì)算。學(xué)生可能列出這樣的幾種算式：112+103-88、112-88+103、103-88+112。交流時(shí)，先讓學(xué)生說說自己 所列算的意義，并講一講應(yīng)該先算什么，后算什么，然后獨(dú)立計(jì)算。在小組討論時(shí)，老師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系以前學(xué)過的百以內(nèi)加減混合的運(yùn)算順序，使學(xué)生知道萬以內(nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合運(yùn)算（不帶括號(hào)）的順序?yàn)椋簭淖蟮接摇那暗胶�，完成�?jì)算。 3、運(yùn)用新知解決生活中的數(shù)學(xué)問題 繼續(xù)承接信息窗的內(nèi)容續(xù)編故事，小紅和表弟在姥姥家玩變魔術(shù)的游戲，出示課件圖片，引導(dǎo)學(xué)生按照正確的順序進(jìn)行計(jì)算。為了獎(jiǎng)勵(lì)小紅和表弟，姥姥決定帶他們?nèi)⒂^養(yǎng)雞場(chǎng)，在乘坐火車的時(shí)候，小紅和表弟還幫助列車長(zhǎng)解決了難題呢，讓我們一起去看看。出示自主練習(xí) 2，學(xué)生自己計(jì)算后通過投影儀展示結(jié)果，同學(xué)們共同判斷正誤。我們順利的幫助列車長(zhǎng)解決了問題，郵遞員叔叔也想請(qǐng)大家來幫忙。學(xué)生獨(dú)立觀察圖畫，明確圖意以后，獨(dú)立完成。馬上就要來到養(yǎng)雞場(chǎng)，讓我們來開連環(huán)鎖。學(xué)生明確題意的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算。來到養(yǎng)雞場(chǎng)，了解小雞孵化的情況，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目中給出的具體條件，提出相應(yīng)的問題，正確解答。 總之，在整個(gè)課堂教學(xué)中，教師以學(xué)生為主體，致力于培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主性和參與性，使他們的思維始終處于積極活躍的狀態(tài)，讓他們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)的過程中，既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧。要讓學(xué)生對(duì)探求學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行反思。學(xué)生自己在做數(shù)學(xué)的過程中，肯定會(huì)有所體驗(yàn)，有所評(píng)價(jià)，感悟、收獲。只有讓學(xué)生把自己的學(xué)習(xí)過程談出來，互相評(píng)議，互相啟發(fā)，學(xué)生才能領(lǐng)悟知識(shí)的真諦，數(shù)學(xué)思想才能真正內(nèi)化為學(xué)生的一種能力。 以上說課有不當(dāng)之處請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)和老師批評(píng)指正。 學(xué)生們已經(jīng)學(xué)會(huì)了一些常見的數(shù)量關(guān)系，如：速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系等，而正比例是進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。這一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生初步理解正比例的意義和性質(zhì)，能夠正確判斷成正比例的量。 2、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題、認(rèn)真思考、善于觀察、探索規(guī)律的良好習(xí)慣。教學(xué)的重點(diǎn)：理解正比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)的難點(diǎn)；如何判斷兩種量是否成正比例的關(guān)系。為了突破重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)，我安排的教學(xué)過程主要體現(xiàn)在三個(gè)方面： （一）、注重學(xué)生學(xué)會(huì)了什么 1、 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，提高他們的觀察能力。 在教學(xué)例 1，自學(xué)例2時(shí)，我都鼓勵(lì)學(xué)生去觀察，去探索。尤其是例1，通過學(xué)生觀察，找出規(guī)律，填寫表格。通過觀察，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)成正比例的兩種量的特點(diǎn)，從而充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。 2、 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，提高學(xué)生的語言組織能力和表達(dá)能力。 在揭示成正比例的`兩種量的特點(diǎn)及性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)問題：1、表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？2、相對(duì)應(yīng)的路程（總價(jià)）是怎樣隨著時(shí)間（數(shù)量）的變化而變化的？3、相對(duì)應(yīng)的路程（總價(jià)）和時(shí)間（數(shù)量）的比分別是多少？比值是多少？比值表示的意義是什么？來組織、歸納、得出其性質(zhì)和意義。 3、 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)互相合作，共同獲取知識(shí)。 在例２的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行四人小組合作共同來解決問題。小組中各個(gè)學(xué)生的知識(shí)水平、表達(dá)能力都有所不同，由于年齡的關(guān)系，往往大部分的學(xué)生在同伴面前能大膽地表達(dá)自己真實(shí)的想法，聽取同伴的意見。通過學(xué)生間的互動(dòng)，從你幫我，我?guī)湍阒屑由顚?duì)知識(shí)的印象。同時(shí)從整個(gè)過程中，學(xué)生會(huì)受同伴身上閃光點(diǎn)的影響，從而會(huì)更加激勵(lì)自己。有的學(xué)生也會(huì)在整個(gè)過程中找回屬于他們的自信。最重要的是： 讓他們學(xué)會(huì)幫助別人，學(xué)會(huì)合作。 （二）、注重學(xué)生體會(huì)到了什么 1、 從自學(xué)中體會(huì)到靠自己的力量獲取知識(shí)的成就感 在教學(xué)例２時(shí)，我安排了自學(xué)，讓學(xué)生自主的去獲取知識(shí)。每個(gè)學(xué)生都希望自己，的想法能跟老師的接近或相同，這樣他們會(huì)有成就感，從而增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 2、 從討論中，體會(huì)到人多力量大，“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮”的道理。 畢竟也只有１３、１４歲，語言的表達(dá)能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是優(yōu)等生，還是落后生都或多或少存在著，但當(dāng)他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，得出較為完整的結(jié)論時(shí)，深深體會(huì)到個(gè)人的渺小，眾人拾柴火焰高的道理。 （三）、注重學(xué)生感受到了什么 1、 讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的主人翁地位。 在整個(gè)教學(xué)過程中，我始終處在引導(dǎo)、輔助的地位。讓學(xué)生成為課堂的主人，讓他們盡情表達(dá)對(duì)于知識(shí)的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的，這節(jié)課是屬于他們的。 ２、讓學(xué)生感受到“我能行” 讓每個(gè)學(xué)生都有回答問題的機(jī)會(huì)，這是我這節(jié)課的任務(wù)。讓他們有展示自己才華的機(jī)會(huì)。有的學(xué)生可能只能說一句，有的學(xué)生可能會(huì)表達(dá)不清楚，但他們的勇氣就值得我去表揚(yáng)，去鼓勵(lì)他們，讓他們感受到“我能行”。今天他可能只會(huì)說一句，明天就可能說兩句，后天他就可能將意思完整地表達(dá)出來。 總之，我在整個(gè)教學(xué)過程中試圖想實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)是：還給學(xué)生屬于他們的課堂，讓他們?cè)趯儆谧约旱目臻g里自主的獲取知識(shí)，找回學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。但，我的理論知識(shí)，教學(xué)檢驗(yàn)都不夠豐富，以上的教學(xué)設(shè)想仍顯稚嫩，希望得到各位老師地指導(dǎo)，謝謝！ 一、教材分析 《辨認(rèn)方向》是新北師大版數(shù)學(xué)教材第四冊(cè)第二單元《方向與位置》第二課的教學(xué)內(nèi)容，這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)設(shè)計(jì)的活動(dòng)內(nèi)容與學(xué)生的生活密切聯(lián)系，為學(xué)生提供了思考與合作交流的空間，為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 二、學(xué)情分析 讓學(xué)生能辨認(rèn)現(xiàn)實(shí)生活中的方向，用東、南、西、北、東北、西北、東南、西南描繪物體所在的方向，對(duì)于二年級(jí)的小學(xué)生來說具有一定難度。因此，在教學(xué)時(shí)，一定要借助學(xué)生已有的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)情境，增加學(xué)生參與、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓所有的學(xué)生都能積極參與到教學(xué)活動(dòng)中去。在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境，在學(xué)生學(xué)會(huì)了東、南、西、北四個(gè)方向基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)辨認(rèn)東南、東北、西南、西北四個(gè)方向， 2、結(jié)合具體情境，給定一個(gè)方向（東、南、西或北），能夠辨認(rèn)其余的七個(gè)方向，并能用這些方位詞描述物體所在的位置。 3、體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1、結(jié)合具體情境，給定一個(gè)方向（東、南、西或北），能夠辨認(rèn)其余的七個(gè)方向，并能用這些方位詞描述物體所在的位置。 2、在現(xiàn)實(shí)生活中準(zhǔn)確辨認(rèn)方向。 三、教法學(xué)法 本節(jié)課我主要采用自主探索、合作交流的教學(xué)方式，采用自主學(xué)習(xí)和小組合作交流等學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、積極地獲取知識(shí)。通過師生、生生的互動(dòng)、探究、合作、游戲等方式，去發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造新知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。 四、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)回顧 課堂伊始，我出示了一張幻燈圖片，讓學(xué)生利用已學(xué)過的知識(shí)來回答圖上提出的問題，使學(xué)生進(jìn)入思考的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 （二）實(shí)踐探究 課件出示教材主題圖，先復(fù)習(xí)四個(gè)方向，然后追問在生活中你們還聽說那些新方向？進(jìn)而引出新知，教師板書課題。 出示課件，進(jìn)一步學(xué)習(xí)辨認(rèn)東南、東北、西南、西北四個(gè)方向，并能用這些方位詞描述物體所在的位置。 教師讓學(xué)生觀察圖書館，動(dòng)物園，少年宮、電影院分別在學(xué)校的'什么方向，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己給新認(rèn)識(shí)的方向起名字，學(xué)生親身經(jīng)歷了認(rèn)識(shí)生活中客觀事物的過程，使學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)，注重了學(xué)習(xí)過程及學(xué)習(xí)方法的探究。 （三）學(xué)以致用 首先制作方向板，給出一個(gè)方向，讓學(xué)生很快地辯認(rèn)出其他七個(gè)方向，并把它寫在方向板上，（學(xué)生獨(dú)立完成,錯(cuò)誤糾正）然后說出方向板的用途。 （四）玩中強(qiáng)化 1.利用方向板在教室里辨認(rèn)八個(gè)方向，要求學(xué)生的方向板與教室的方向保持一致。 2.坐在座位上，說一說你的東南、東北、西南、西北分別是哪位同學(xué)，在觀察和判斷方向的時(shí)候，我們首先要確定以什么為中心。通過游戲，同學(xué)之間相互學(xué)習(xí)，增加學(xué)生參與體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。 （五）拓展應(yīng)用 這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了練一練，看地圖，打谷場(chǎng)兩個(gè)情境練習(xí)。分別用課件出示，尤其是看地圖，學(xué)生對(duì)于地圖來講比較陌生，我有效地整合了信息技術(shù)使學(xué)生明確，要找我們的家鄉(xiāng)在北京的什么方向，實(shí)際是以北京為中心，我們可以在那里畫一個(gè)方向標(biāo)，問題就一目了然了。 然后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生參加小型實(shí)踐活動(dòng)，到操場(chǎng)上看一看，找好中心，說一說校園內(nèi)八個(gè)方向分別有什么?使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。 （六）體驗(yàn)收獲 這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生談收獲，讓學(xué)生自我評(píng)價(jià)，這樣既注重了學(xué)生整理知識(shí)的能力，又關(guān)注了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度。 一、說教材 ⒈教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育六年制小學(xué)課本第三冊(cè)第五單元第一課時(shí)的《除法的初步認(rèn)識(shí)》。 �、步虒W(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義 除法的初步認(rèn)識(shí)是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法(一)的 基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課教學(xué)的“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少“是學(xué)生學(xué)習(xí)除法的開始，為學(xué)生今后學(xué)好除法的其他知識(shí)打下基礎(chǔ)。 ⒊教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)大綱的要求，結(jié)合教材的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了以下幾個(gè)目 標(biāo)： ⑴讓學(xué)生初步了解除法的含義，明確“平均分”的意思，知道把一個(gè)數(shù)平均 分成幾份，求每份是多少，要用除法計(jì)算。 ⑵認(rèn)識(shí)除號(hào)，能正確地讀、寫除法算式。 ⑶通過操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。 ⒋教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵 由于學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)今后初學(xué)除法應(yīng)用題會(huì)感到有些困難。為此本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是了解除法的含義，知道把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，要用除法計(jì)算;教學(xué)難點(diǎn)是理解“平均分”的含義;也是教學(xué)的關(guān)鍵之所在。 二、說教法 “教學(xué)有法，但無定法，貴在得法”，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法能喚起學(xué)生強(qiáng)烈 的求知欲望，促使他們保持較久的學(xué)習(xí)熱情，為了達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，取得良好的教學(xué)效果，我采用了以下的教法： �、眴l(fā)引導(dǎo)法：教師步步啟發(fā)，層層設(shè)問，激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲，促使學(xué)生在積極的思維中獲取知識(shí)，通過教師的適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地探求新知。 �、矅L試法：通過嘗試，讓學(xué)生自己探索，發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，同時(shí)使學(xué)生在探索知識(shí)規(guī)律的過程中發(fā)展思維能力。 �、逞菔静僮鞣ǎ褐庇^演示能給學(xué)生提供鮮明的感性材料，通過多種感官協(xié)同作用，利用學(xué)生在操作中建立表象，使抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維。 �、凑勗挿ǎ� 運(yùn)用師生之間的談話組織教學(xué)，既可使學(xué)生的思維方向明確，又便于教師了解學(xué)生理解和掌握知識(shí)的程度。 �、稻毩�(xí)法： 通過各種練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，形成熟練的解題技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。 �、队懻摲ǎ� 運(yùn)用討論法，可以降低教學(xué)難度，促進(jìn)學(xué)生積極參與到接受新知識(shí)的過程中來，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生積極參與、密切合作的能力。 三、說學(xué)法 古人云：“教之以魚，只供一餐，授之以漁，受用終生”，教師既管教，又要 1 管學(xué)，把教落在學(xué)上，重點(diǎn)是把學(xué)習(xí)方法教給學(xué)生，使學(xué)生樂學(xué)、會(huì)學(xué)，在本節(jié)課的教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)并初步掌握的學(xué)習(xí)方法有： ⒈歸納法：通過例題的教學(xué)，經(jīng)過理解、分析、歸納推導(dǎo)出除法的意義。 ⒉觀察法：指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，學(xué)會(huì)找知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和解題的關(guān)鍵所在。 �、吃诰毩�(xí)中，學(xué)會(huì)融會(huì)貫通、舉一反三地掌握知識(shí)，解決問題。 �、赐ㄟ^提問與練習(xí)，讓學(xué)生逐漸培養(yǎng)自己的口頭表達(dá)能力和解題技能。 �、抵笇�(dǎo)學(xué)生用語言表達(dá)自己的操作過程，逐步擴(kuò)展到用語言表達(dá)思維的方法。 ⒍在觀察、比較中分析，初步滲透抽象概括數(shù)學(xué)知識(shí)的思維方法。 四、說教學(xué)程序 合理安排教學(xué)程序是教學(xué)成功的關(guān)鍵之一，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生掌握知識(shí)的 一般規(guī)律，我安排了以下的教學(xué)程序： (一)、認(rèn)識(shí)“平均分” 心理學(xué)家的研究表明，兒童的認(rèn)知規(guī)律是感知——表象——概念。鑒于這個(gè)特點(diǎn)，此環(huán)節(jié)我是這樣設(shè)計(jì)的： �、辟N出圖片：8個(gè)梨，4個(gè)盤子。提問： �、爬蠋熯@兒有8個(gè)梨，平均分在4個(gè)盤子里，每盤分幾個(gè)?“平均分”是怎樣分呢?小朋友，請(qǐng)你們仔細(xì)看老師分。(演示：每個(gè)盤子里放一個(gè)) �、泼總�(gè)盤子里放了幾個(gè)?分完了沒有?為什么?那么再繼續(xù)分。(演示：每個(gè)盤子里再放一個(gè)) ⑶分完了沒有?現(xiàn)在你們看，每個(gè)盤子里梨的個(gè)數(shù)是幾個(gè)，它們的個(gè)數(shù)怎么樣? 在此，通過教師演示，讓學(xué)生初步感知“平均分”，為學(xué)生建立“平均分”的概念打下基礎(chǔ)。 �、舱f明： 這樣一個(gè)一個(gè)地分，每份的數(shù)量同樣多，叫做“平均分”。 通過教師說明，使學(xué)生明確“平均分”的含義。 �、持该f一說：“平均分”要注意什么? 通過說一說，不僅讓學(xué)生進(jìn)一步明確“平均分”的含義，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。 �、磁袛�。 投影出示一組圖形。 ⑴指出圖中哪些是“平均分”? ⑵為什么第二圖和第四圖不是“平均分”?能不能變成“平均分”?學(xué)生回答后，教師抽動(dòng)投影片成下圖。 2 �、侵该f出各圖是把多少平均分成幾份? 此題的練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)鞏固對(duì)“平均分”含義的理解。 ⒌提問：8根小棒，平均分成4份，每份幾根?怎樣分?可讓學(xué)生利用學(xué)具邊分邊說。 通過實(shí)際操作和口頭表述，不僅能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和口頭表達(dá)能力，而且還能使學(xué)生初步了解平均分和除法的含義。 此環(huán)節(jié)的教學(xué)，通過教師示范演示、學(xué)生觀察、辨析比較、動(dòng)手操作等教學(xué)過程，讓學(xué)生建立起“平均分”的概念，解決了除法初步認(rèn)識(shí)中的一個(gè)關(guān)鍵問題。 (二)、揭示課題 像這樣把一些物體平均分成幾份，求每份是幾，要用除法計(jì)算，今天我們就來學(xué)習(xí)除法。 開門見山將具體清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)呈現(xiàn)給學(xué)生，較好地發(fā)揮了目標(biāo)的導(dǎo)向和激勵(lì)功能，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)心向，從而主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程。 (三)、認(rèn)識(shí)除號(hào) ⒈我們知道加法、減法、乘法每一種運(yùn)算都有運(yùn)算符號(hào)，除法也一樣，它的運(yùn)算符號(hào)叫做除號(hào)。 �、蚕茸寣W(xué)生試著說除號(hào)是怎樣寫的，再教師講解除號(hào)是這樣寫的，中間寫一橫，上面一個(gè)小圓點(diǎn)，下面一個(gè)小圓點(diǎn)。注意上下兩點(diǎn)要對(duì)齊。 �、辰處熓痉叮∨笥言诰毩�(xí)本上寫兩個(gè)除號(hào)，一定要注意上下兩個(gè)點(diǎn)要對(duì)齊。 此環(huán)節(jié)把“除號(hào)”的認(rèn)識(shí)作為一個(gè)單獨(dú)的教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行講解，通過教師示范，學(xué)生練習(xí)書寫，讓學(xué)生對(duì)除號(hào)留下深刻的印象。 (四)、列式計(jì)算及講解意義 此環(huán)節(jié)教學(xué)是本節(jié)課的重點(diǎn)，為了使學(xué)生更好地掌握知識(shí)，我采用了邊講邊 練的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)步驟： �、苯處熞龑�(dǎo)：剛才，我們把8個(gè)梨平均放在4個(gè)盤子里，求每盤有幾個(gè)，要用除法計(jì)算，怎么列式呢? �、盼覀儼褞讉�(gè)梨平均分?“8”是被分的數(shù)寫在除號(hào)前面。 �、破骄殖闪藥追�?“4”寫在除號(hào)后面。 �、敲勘P分得幾個(gè)?就等于2。 �、冗@個(gè)算式怎么讀呢?讓學(xué)生試著讀。 ⑸“8 ÷ 4 = 2”表示什么? 通過實(shí)物圖的演示及教師的講解，讓學(xué)生明確除法算式的寫法，同時(shí)也能讓學(xué)生明確除法算式各部分所表示的意義，為下節(jié)課教學(xué)打下基礎(chǔ);通過讓學(xué)生試著讀，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，同時(shí)能正確地讀出除法算式;通過說意義，不僅讓學(xué)生明確除法的含義，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。 �、簿毩�(xí)。⑴填空： 24 ÷ 4 = 6表示把( )平均分成( )份，每份是( )。 3 12 ÷ 6 = 2表示把( )平均分成( )份，每份是( )。 ⑵先說出圖意，再列式。 ⑶根據(jù)題意，說出算式。 �、侔�20平均分成5份，每份是幾? ②把16平均分成4份，每份是幾? ⑷看算式說出意義。 6 ÷ 2 = 3 12 ÷ 2 = 6 12 ÷ 4 = 3 20 ÷ 4 = 5 以上練習(xí)題的設(shè)計(jì)，圍繞著此環(huán)節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行著，由形象具體逐步抽象化，是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立良好的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。 ⒊小結(jié)。 我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少?用什么方法計(jì)算? 通過小結(jié)，讓學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。 �、促|(zhì)疑。 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出，要啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦筋想問題，要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，提出自己的獨(dú)立見解，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我首先提問：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們還有哪些弄不明白的問題”，接著教師及時(shí)解答或請(qǐng)同學(xué)幫助解答。 (五)、鞏固練習(xí) 眾所周知，練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，本節(jié) 課我安排了以下幾個(gè)層次的練習(xí)。⒈讀出下面的'算式，用 擺一擺，再填得數(shù)。 8 ÷ 2 = 10 ÷ 5 = 12 ÷ 3 = 此題的練習(xí)，面向全體學(xué)生，通過動(dòng)手操作鞏固新知的理解和掌握。 ⒉在下面算式的方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 �、虐�15個(gè) ，平均分成3份，每份是幾個(gè)?15 ÷ = �、瓢�15個(gè) ，平均分成5份，每份是幾個(gè)? ÷ = 此題的練習(xí)，以進(jìn)一步加深對(duì)新知的理解和掌握。 �、掣鶕�(jù)題目說出算式。 �、虐�18棵樹，平均捆成3捆，每捆有幾棵? ⑵小冬把6只兔子，平均關(guān)在3個(gè)籠子里，每個(gè)籠子關(guān)幾只? �、菋寢屬I來8個(gè)蘋果，平均分給爺爺和奶奶，每人分幾個(gè)? 討論：為什么列式是“8÷2”，“2”是從哪里來的。 �、劝�10個(gè)蘋果平均分給5個(gè)人吃，每人吃幾個(gè)? �、砂�5個(gè)蘋果平均分給10個(gè)人吃，每人吃幾個(gè)? 討論：上面兩題為什么一個(gè)列式是“10÷5”，一個(gè)列式是“5÷10”? 以上的5小題所反映的事實(shí)都來自于學(xué)生的生活實(shí)際，體現(xiàn)了應(yīng)用的數(shù)學(xué)和 4 問題解決的數(shù)學(xué)， �、娶蓛深}的列式以及算式的比較，有利于學(xué)生對(duì)除法意義的理解，雖然學(xué)生還不會(huì)計(jì)算“5÷10”，但讓學(xué)生先試一試，可以了解學(xué)生的思維水平，拓展學(xué)生思維的空間。通過討論，培養(yǎng)學(xué)生的互助、合作的精神。 ⒋游戲。 教師出示12朵花，請(qǐng)學(xué)生把12朵花平均分成不同的份數(shù)，再列出算式，看誰的分法多。 此題的練習(xí)，是從學(xué)生感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。同時(shí)，一題多解的練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和發(fā)散性，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維。 以上練習(xí)題是圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)設(shè)計(jì)的，層層遞進(jìn)，由“再現(xiàn)性”進(jìn)入到“內(nèi)化性”深入到“創(chuàng)造性”，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，符合當(dāng)前素質(zhì)教育的要求，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。 (六)、課堂總結(jié) 同學(xué)們都學(xué)得很好，我們對(duì)除法有了一個(gè)“初步的認(rèn)識(shí)”，下節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的有關(guān)知識(shí)。 評(píng)價(jià)學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí) 今天我們?cè)谂嘤?xùn)中心大廳聽了來自××縣的××老師的一節(jié)錄像課《抽屜原理》。抽屜原理這節(jié)課不同于六年級(jí)其他課型，與前后知識(shí)點(diǎn)沒有聯(lián)系，比較孤立。抽屜原理也很抽像，對(duì)于師生而言，這節(jié)課比較難上�！痢晾蠋熓峭ㄟ^幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”的，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題加以“模型化”，并會(huì)用“抽屜原理”加以解決。 ××老師上的《抽屜原理》一課雖然樸實(shí)，但是結(jié)構(gòu)完整，過程清晰，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，為學(xué)生提供了足夠的自主探究的空間，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中初步了解“抽屜原理”，并學(xué)會(huì)了用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 優(yōu)點(diǎn)： 1.本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法證明：把4支筆放入3個(gè)杯子中，不管怎么放，總有一個(gè)杯子中至少放進(jìn)2支筆。然后交流活動(dòng)，為后面開展教學(xué)活動(dòng)做了鋪墊。此處注意了從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察理解，有利于調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性。在有趣的類推活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)理解最基本的“抽屜原理”：當(dāng)物體個(gè)數(shù)大于抽屜個(gè)數(shù)是，一定有一個(gè)抽屜放進(jìn)了2個(gè)物體。這樣的教學(xué)過程，從方法和知識(shí)層面對(duì)學(xué)生進(jìn)行了提升，有助于發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 2.在教學(xué)過程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，在抽屜原理的推導(dǎo)過程中，至少是商+余數(shù)，還是商+1個(gè)物體放進(jìn)同一個(gè)抽屜里。讓學(xué)生互相爭(zhēng)辯，在由學(xué)生驗(yàn)證，使學(xué)生更好的理解抽屜原理。 3.注意滲透數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，并在游戲中深化知識(shí)。課前教師設(shè)計(jì)了一組簡(jiǎn)單真實(shí)的生活情境：讓一名學(xué)生在去掉了大小王的撲克牌中，任意抽取5張。老師猜，總有一種花色的牌有2張。學(xué)完抽屜原理后，讓學(xué)生用學(xué)過的`知識(shí)來解釋這一現(xiàn)象，有效的滲透“數(shù)學(xué)來源于生活，又換源于生活”的理念。 建議： 1、3個(gè)杯子放4支筆時(shí)說的基本原理在后面不適用，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)。 2、在得出抽屜原理后應(yīng)該讓學(xué)生多加練習(xí)并加以說明。 3. 應(yīng)該不斷在活動(dòng)中使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)魅力。 “抽屜原理”的建立是學(xué)生在觀察、操作思考、推理的基礎(chǔ)上理解和發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生學(xué)的積極主動(dòng)。老師上的比較扎實(shí)，是一節(jié)好課。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。 2、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo) a在知識(shí)上：理解并掌握等差數(shù)列的概念;了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想;初步引入“數(shù)學(xué)建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。 b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力;在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力;通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 c在情感上：通過對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。 3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為: �、俚炔顢�(shù)列的概念。 �、诘炔顢�(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。 由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對(duì)此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建�！钡乃枷敕椒ㄝ^為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)。 二、學(xué)情分析對(duì)于三中的高一學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。 二、教法分析 針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。 三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間 讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的.問題弄清。 四、教學(xué)程序 本節(jié)課的教學(xué)過程由(一)復(fù)習(xí)引入(二)新課探究(三)應(yīng)用舉例(四)反饋練習(xí)(五)歸納小結(jié)(六)布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。 (一)復(fù)習(xí)引入： 1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域?yàn)開_________對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______ 。(N*;解析式) 通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。 2. 小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98，96，94，92 ① 3. 小芳只會(huì)5個(gè)單詞，他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為 5，10，15，20，25 ② 通過練習(xí)2和3 引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。 (二) 新課探究 1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念： 如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)： ① “從第二項(xiàng)起”滿足條件; �、诠頳一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得; ③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)” ); 在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式： an+1-an=d (n≥1) 同時(shí)為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。 1. 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-1 2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01 3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0 4. 1，2，3，2，3，4，……;× 5. 1，0，1，0，1，……× 其中第一個(gè)數(shù)列公差<0,>0,第三個(gè)數(shù)列公差=0 由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0 2、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差d，由學(xué)生研究分組討論a4 的通項(xiàng)公式。通過總結(jié)a4的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜想a40的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納an的通項(xiàng)公式。整個(gè)過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。 若一等差數(shù)列{an }的首項(xiàng)是a1,公差是d, 則據(jù)其定義可得： a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d …… 猜想: a40 = a1 +39d 進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： an=a1+(n-1)d 此時(shí)指出：這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法------迭加法： a2 – a1 =d a3 – a2 =d a4 – a3 =d …… an – an-1=d 將這(n-1)個(gè)等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d (1) 當(dāng)n=1時(shí)，(1)也成立， 所以對(duì)一切n∈N*，上面的公式都成立 因此它就是等差數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式。 在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。 利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個(gè)等式。 對(duì)照已歸納出的通項(xiàng)公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個(gè)等式相加。證出通項(xiàng)公式。 在這里通過該知識(shí)點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學(xué)要求 接著舉例說明：若一個(gè)等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是1，公差是2，得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1+(n-1)×2 ， 即an=2n-1 以此來鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用 同時(shí)要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個(gè)孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。 (三)應(yīng)用舉例 這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出另一部分量。 例1 (1)求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng);第30項(xiàng);第40項(xiàng) (2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)? 在第一問中我添加了計(jì)算第30項(xiàng)和第40項(xiàng)以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式;第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式an 例2 在等差數(shù)列{an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項(xiàng)a1與公差d。 在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對(duì)通項(xiàng)公式的鞏固 例3 是一個(gè)實(shí)際建模問題 建造房屋時(shí)要設(shè)計(jì)樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計(jì)為等高的16級(jí)臺(tái)階，問每級(jí)臺(tái)階高為多少米? 這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級(jí)臺(tái)階“等高”使學(xué)生想到每級(jí)臺(tái)階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型------等差數(shù)列：(學(xué)生討論分析，分別演板，教師評(píng)析問題。問題可能出現(xiàn)在：項(xiàng)數(shù)學(xué)生認(rèn)為是16項(xiàng)，應(yīng)明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級(jí)臺(tái)階離地面的高度而第16級(jí)臺(tái)階離地面高度為a17，可用課件展示實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn)) 設(shè)置此題的目的：1.加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學(xué)實(shí)際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣;3.再者通過數(shù)學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說明實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)建模”的數(shù)學(xué)思想方法 (四)反饋練習(xí) 1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題(要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成)。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。 2、書上例3)梯子的最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級(jí)的寬度。 目的：對(duì)學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。 3、若數(shù)例{an} 是等差數(shù)列,若 bn = k an ，(k為常數(shù))試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列 此題是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時(shí)強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。 (五)歸納小結(jié)(由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲)1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式. 強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù) 2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an= a1+(n-1) d會(huì)知三求一 3.用“數(shù)學(xué)建模”思想方法解決實(shí)際問題 (六)布置作業(yè) 必做題：課本P114 習(xí)題3.2第2，6 題 選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1= -24，從第10項(xiàng)開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。(目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求) 五、板書設(shè)計(jì) 在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項(xiàng)起”及“同一常數(shù)”等幾個(gè)字用紅色粉筆標(biāo)注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。 §3.2 等差數(shù)列 一、等差數(shù)列 1、定義 注：“從第二項(xiàng)起”及 “同一常數(shù)”用紅色粉筆標(biāo)注 二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 【數(shù)學(xué)說課稿】相關(guān)文章： 數(shù)學(xué)說課稿11-09 數(shù)學(xué)圓的周長(zhǎng)說課稿09-05 初中數(shù)學(xué)說課稿09-17 初中數(shù)學(xué)說課稿06-22 數(shù)學(xué)說課稿范文08-11數(shù)學(xué)說課稿 篇2
數(shù)學(xué)說課稿 篇3
數(shù)學(xué)說課稿 篇4
數(shù)學(xué)說課稿 篇5
數(shù)學(xué)說課稿 篇6
數(shù)學(xué)說課稿 篇7