{首页主词},&

高中數學《直線的點斜式方程》說課稿

更新時間：2023-10-11 07:45:08

相關推薦

高中數學《直線的點斜式方程》說課稿

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常要開展說課稿準備工作，是說課取得成功的前提。怎么樣才能寫出優秀的說課稿呢？以下是小編整理的高中數學《直線的點斜式方程》說課稿，歡迎閱讀與收藏。

高中數學《直線的點斜式方程》說課稿1

尊敬的各位評委、各位老師：

　　大家好！我說課的題目是《直線的點斜式方程》，選自人民教育出版社普通高中課程標準試驗教科書數學必修2（A版），是第三章直線與方程中的第2節的第一課時3.2.1直線的點斜式方程的內容。下面我將從教學背景、教學方法、教學過程及教學特點等四個方面具體說明。

　　一、教學背景的分析

　　1、教材分析直線的方程是學生在初中學習了一次函數的概念和圖象及高中學習了直線的斜率后進行研究的。直線的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究解析幾何學的開始，對后續研究兩條直線的位置關系、圓的方程、直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容，無論在知識上還是方法上都是地位顯要，作用非同尋常，是本章的重點內容之一。“直線的點斜式方程”可以說是直線的方程的形式中最重要、最基本的形式，在此花多大的時間和精力都不為過。直線作為常見的最簡單的曲線，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用。同時在這一節中利用坐標法來研究曲線的數形結合、幾何直觀等數學思想將貫穿于我們整個高中數學教學。

　　2、學情分析我校的生源較差，學生的基礎和學習習慣都有待加強。又由于剛開始學習解析幾何，第一次用坐標法來求曲線的方程，在學習過程中，會出現“數”與“形”相互轉化的困難。另外我校學生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面更有待加強。根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：

　　3、教學目標

　　（1）了解直線的方程的概念和直線的點斜式方程的推導過程及方法；

　　（2）明確點斜式、斜截式方程的形式特點和適用范圍；初步學會準確地使用直線的點斜式、斜截式方程；

　　（3）從實例入手，通過類比、推廣、特殊化等，使學生體會從特殊到一般再到特殊的認知規律；

　　（4）提倡學生用舊知識解決新問題，通過體會直線的斜截式方程與一次函數的關系等活動，培養學生主動探究知識、合作交流的意識，并初步了解數形結合在解析幾何中的應用。

　　4、教學重點與難點

　　（1）重點：直線點斜式、斜截式方程的特點及其初步應用。

　　（2）難點：直線的方程的概念，點斜式方程的推導及點斜式、斜截式方程的應用。

　　二、教法學法分析

　　1．教法分析：根據學情，為了能調動學生學習的積極性，本節課采用“實例引導的啟發式”問題教學法。幫助學生將幾何問題代數化，用代數的語言描述直線的幾何要素及其關系，進而將直線的問題轉化為直線方程的問題，通過對直線的方程的研究，最終解決有關直線的一些簡單的問題。另外可以恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，激發學生的學習興趣。

　　2．學法分析：學生從問題中嘗試、總結、質疑、運用，體會學習數學的樂趣；通過推導直線的點斜式方程的學習，要了解用坐標法求方程的思想；通過一個點和方向可以確定一條直線，進而可求出直線的點斜式方程，要能體會“形”與“數”的轉化思想。下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：

　　三、教學過程的設計及實施

　　整個教學過程是由六個問題組成，共分為四個環節，學習或涉及四個概念：溫故知新，澄清概念————直線的方程深入探究，獲得新知————————點斜式拓展知識，再獲新知————————斜截式小結引申，思維延續————————兩點式平面上的點可以用坐標表示，直線的傾斜程度可以用斜率表示，那么平面上的直線如何表示呢？這就是本節要學習的內容。

　　（一）溫故知新，澄清概念————直線的方程問題一：畫出一次函數y=2x+1的圖象；y=2x+1是一個方程嗎？若是，那么方程的解與圖象上的點的坐標有何關系？

　　[學生活動]

　　通過動手畫圖，思考并嘗試用語言進行初步的表述。

　　[教師活動]

　　對于不同學生的表述進行分析、歸納，用規范的語言對方程和直線的方程進行描述。

　　[設計意圖]

　　從學生熟知的舊知識出發澄清直線的方程的概念，試圖做到“用學生已有的數學知識去學數學”，從而突破難點。通過對這個問題的研究，一方面認識到以方程的解為坐標的點在直線上，另一方面認識到直線上的點的坐標滿足方程；從而使同學意識到直線可以由直線上任意一點P（x，y）的坐標x和y之間的等量關系來表示。問題二：若直線經過點A（—1，3），斜率為—2，點P在直線l上。

　　（1）若點P在直線l上從A點開始運動，橫坐標增加1時，點P的坐標是；

　　（2）畫出直線l，你能求出直線l的方程嗎？

　　（3）若點P在直線l上運動，設P點的坐標為（x，y），你會有什么方法找到x，y滿足的關系式？

　　[學生活動]

　　學生獨立思考5分鐘，必要的話可進行分組討論、合作交流。

　　[教師活動]

　　巡視。肯定學生的各種方法及大膽嘗試的行為；并引導學生觀察發現，得到當點P在直線l上運動時（除點A外），點P與定點A（—1，3）所確定的直線的斜率恒等于—2，體會“動中有靜”的思維策略。

　　[設計意圖]

　　復習斜率公式；待定系數法；初步體會坐標法。同時引導學生注意為什么要把分式化簡？（若不化簡，就少一點），感受數學簡潔的美感和嚴謹性。還要指出這樣的事實：當點P在直線l上運動時，P的坐標（x，y）滿足方程2x+y—1=0。反過來，以方程2x+y—1=0的解為坐標的點在直線l上。把學生的思維引到用坐標法研究直線的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節。

　　（二）深入探究，獲得新知————點斜式

　　問題三：

　　①若直線l經過點P0（x0，y0），且斜率為k，求直線l的方程。

　　②直線的點斜式方程能否表示經過P0（x0，y0）的所有直線？

　　[學生活動]

　　①學生敘述，老師板書，強調斜率公式與點斜式的區別。

　　②指導學生用筆轉一轉不難發現，當直線l的傾斜角α=90°時，斜率k不存在，當然不存在點斜式方程；討論k=0的情況；觀察并總結點斜式方程的特征。

　　[設計意圖]

　　由特殊到一般的學習思路，突破難點，培養學生的歸納概括能力。通過對這個問題的探究使學生獲得直線點斜式方程；由②知：當直線斜率k不存在時，不能用點斜式方程表示直線，培養思維的嚴謹性，這時直線l與y軸平行，它上面的每一點的橫坐標都等于x0，直線l的方程是：x=x0；通過學生的觀察討論總結，明確點斜式方程的形式特點和適用范圍，通過下面的例題和基礎練習，突破重難點。

　　問題四：分別求經過點且滿足下列條件的直線的方程（1）斜率；（2）傾斜角；（3）與軸平行；（4）與軸垂直。[練習]P95.1、2。

　　[學生活動]

　　學生獨立完成并展示或敘述，老師點評。

　　[設計意圖]

　　充分用好教材的例題和習題，因為這些題都是專家精心編排的，充分體現必要性及合理性；做到及時反饋，便于反思本環節的教學，指導下個環節的安排；突破重點內容后，進入第三環節。

　　（三）拓展知識，再獲新知————斜截式

　　問題五：（1）一條直線與y軸交于點（0，3），直線的斜率為2，求這條直線的方程。（2）若直線l斜率為k，且與y軸的交點是P（0，b），求直線l的方程。

　　[學生活動]

　　學生獨立完成后口述，教師板書。

　　[設計意圖]

　　由一般到特殊再到一般，培養學生的推理能力，同時引出截距的概念及斜截式方程，強調截距不是距離。類比點斜式明確斜截式方程的形式特點和適用范圍及幾何意義，并討論其與一次函數的關系。通過下面的.基礎練習，突破重點。

　　[練習]P95.3。

　　[設計意圖]

　　充分用好教材習題，及時反饋本環節的教學情況，指導下個環節的安排。

　　（四）小結引申，思維延續————兩點式

　　課堂小結

　　1、有哪些收獲？（點斜式方程：；斜截式方程：；求直線方程的方法：公式法、等斜率法、待定系數法。）

　　2、哪些地方還沒有學好？

　　問題六：

　　（1）直線l過（1，0）點，且與直線平行，求直線l的方程。

　　（2）直線l過點（2，—1）和點（3，—3），求直線l的方程。

　　[學生活動]

　　學生獨立思考并嘗試自主完成，可以相互討論，探討解題思路。

　　[教師活動]

　　教師深入學生中，與學生交流，了解學生思考問題的進展過程，有時間的話，可以讓學生口述解題思路，也可以投影學生的證明過程，糾正出現的錯誤，規范書寫的格式；沒時間就布置分層作業。

　　[設計意圖]

　　（1）小題與上一節的平行綜合，學生應該有思路求出方程；

　　（2）小題解決方法較多，預設有利用公式法、等斜率法、待定系數法，讓好一點的學生有一些發散思維的機會，以及課后學習的空間，使探究氣氛有一點高潮。另外也為下節課研究直線的兩點式方程作了重要的準備。分層作業必做題：P100。A組：1、（1）（2）（3）、5。選做題：P100。A組：1、（4）（5）（6）。

　　[設計意圖]

　　通過分層作業，做到因材施教，使不同的學生在數學上得到不同的發展，讓每一個學生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展。

　　四、教學特點分析

　　（一）實例引導。

　　在字母運算、公式推導之前，總是用實例作為鋪墊，使學生有學習知識的可能和興趣，關注學困生的成長與發展。

　　（二）啟發式教學。

　　教學中總是以提問的方式敘述所學內容，如：

　　1、直角坐標系內的所有直線都有點斜式方程嗎？

　　2、截距是距離嗎？它可以是負數嗎？

　　3、你會求直線在軸上的截距嗎？

　　4、觀察方程，它的形式具有什么特點？它與我們學過的一次函數有什么關系？等等。啟發學生的思維，作好與學生的對話與交流活動。

　　（三）注重自主探究。設計問題鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終。教師總是站在學生思維的最近發展區上，布設了由淺入深的學習環境突破重點、難點，引導學生逐步發現知識的形成過程。設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題六的第（2）問，要求學生分組討論，合作交流，為學生創造充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，高效的完成教學任務。

　　附：

　　板書設計

　　屏幕3.2直線的方程3.2.1直線的點斜式方程

　　問題一：直線的方程

　　問題二：實例引導

　　問題三：直線的點斜式方程

　　問題四：練習答案

　　問題五：直線的斜截式方程截距

　　問題六：實例引導，思維延續

高中數學《直線的點斜式方程》說課稿2

尊敬的各位考官：

　　大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《直線的點斜式方程》。

　　新課標指出：高中教育屬于基礎教育，具有基礎性。且具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

　　一、說教材

　　首先，我來談談我對教材的理解。

　　直線的兩點式方程是人教A版必修2第三章第二節的內容，本節課的內容是直線的點斜式方程的推導及其適用范圍。在此之前學生已經學習了在平面直角坐標系內確定直線的幾何要素有：斜率和直線上任一點坐標。任意兩點也能確定直線。之前所學內容為本節課的探究做好基礎，同時本節課也為今后進一步學習直線的兩點式方程以及解決數學中的相關問題打下基礎。

　　二、說學情

　　合理把握學情是上好一堂課的基礎，下面我來談談學生的實際情況。

　　高中的學生掌握了一定的基礎知識，思維較敏捷，動手能力較強，但理解能力、自主學習能力及空間想象力還不成熟，所以本節課從學生已有的知識經驗出發，引導學生發現問題、解決問題;并且學生的自尊心較強，所以對學生的評價注重先揚后抑，鼓勵學生多多發言，進行正確引導。

　　三、說教學目標

　　根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

　　(一)知識與技能

　　掌握直線方程的點斜式方程以及適用范圍，會用直線的點斜式方程解決問題。

　　(二)過程與方法

　　通過直線點斜式方程的推導過程，提高分析、推理的能力，發展數形結合的數學思想。

　　(三)情感態度價值觀

　　通過本節的學習，體驗數學的嚴謹性，養成細心觀察、認真分析、嚴謹思考的良好思維習慣。

　　四、說教學重難點